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    （2013?太原二模）如图所示，内径均匀的玻璃管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直开口向上时，封闭气柱A的长度LA=
    1003
    cm．现将管以一端为轴在竖直平面内缓慢转过180°至竖直开口向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长L′B=25cm时为止．已知大气压强P0=75cmHg，整个过程温度保持不变．求此时管内气体A的长度L″A．
    分析：玻璃管旋转过程封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律列方程求解．
    把开口端向下缓慢插入水银槽中两部分气体均做等温变化，分别列玻意耳定律方程，联立即可求解．
    解答：解：以封闭气体为研究对象，玻璃管旋转过程做等温变化，
    初状态：P1=（P0+h）cmHg，V1=LAS
    末状态：P2=（P0-h）cmHg，V2=LA′S
    根据玻意耳定律有：
    P1V1=P2V2
    即：（P0+h）LAS=（P0-h）LA′S
    解得：LA′=50cm
    此时气柱B的长度为LB
    LB=L-LA′-h=35cm
    插入水银后，以B部分气体为研究对象，做等温变化，
    初状态：压强为P0，体积为LBS；
    末状态：压强PB′，体积为LB′S；
    根据玻意耳定律有：P0LBS=PB′LB′S…①
    以A气体为研究对象，设此时A气体的长度为LA″，此过程A气体做等温变化，
    初状态：压强为（P0+h）cmHg，体积为LAS；
    末状态：压强为（PB′-h）cmHg，体积为LA″S；
    根据玻意耳定律：
    （P0+h）LAS=（PB′-h）LA″S…②
    联立①②得：LA″=
    100
    3
    cm
    答：管内气体A的长度L″A为
    100
    3
    cm．
    点评：该题考查了气体的等温变化，解决此类问题的关键是确定气体的状态及状态参量，要特别注意密封气体的水银柱长度的变化．
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    1
    2
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    1
    9
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