Question

如图所示，灯丝发热后发出的电子经加速电场后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中偏转量y变为原来的2倍，可选用的方法有（设电子不落到极板上）（　　）

• A、只使U₁变为原来的

  1

  2

  倍
• B、只使U₂变为原来的

  1

  2

  倍
• C、只使偏转电极的长度L变为原来的

  2

  倍
• D、只使偏转电极间的距离d减为原来的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．

解答：解：设电子的质量和电量分别为m和e．
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：eU1=

1

2

m

v

2 0

．
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度为：a=

eE

m

=

eU2

md

，
电子在水平方向做匀直线运动，则有：t=

L

v0

，
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量：y=

1

2

at2
联立上述四式得：y=

U2L2

4dU1

A、只使U₁变为原来的

1

2

，则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，故A正确；
B、只使U₂变为原来的

1

2

，则电子在电场中的偏转量y增大为原来的

1

2

，故B错误；
C、只使偏转电极的长度L变为原来的

2

倍，则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，故C正确；
D、只使偏转电极间的距离d减为原来的

1

2

，则电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，故D正确；
故选：ACD

点评：本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关．