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一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,在A处把物体轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s,物体到达B处.A、B相距L=10m.则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率,物体能较快地传送到B处.要让物体以最短的时间从A处传送到B处,说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍,则物体从A传送到B的时间又是多少?

解:在传送带的运行速率较小、传送时间较长时,物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程,设物体匀加速运动的时间为t1,则
t1+v(t-t1)=L,
所以 t1==s=2s.
为使物体从A至B所用时间最短,物体必须始终处于加速状态,由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变,所以其加速度也不变.而 a==1m/s2.设物体从A至B所用最短的时间为t2,则
?at22=L,
?t2s=s.
?vmin=at2=1×m/s=2m/s.
传送带速度再增大1倍,物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动,从A至B的传送时间为2s.
分析:物体放上传送带,由于受到向前的摩擦力,先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度时,做匀速直线运动,根据两段位移之和等于传送带的长度,结合运动学公式可求出匀加速运动的时间.
当物块始终处于加速状态,此时所用的时间最短,根据运动过程中加速度不变,求出传送带的最小速度.
当传送带的运行速率在此基础上再增大1倍,物块仍然做匀加速运动,匀加速运动的时间不变.
点评:解决本题的关键会对物块放上传送带进行受力分析,从而判断物块的运动情况.物块轻轻放上传送带后由于受到向前的摩擦力,先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度时,做匀速直线运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

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如图所示,一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动,传送带与水平面夹角为θ=30°,传送带把A处的工件不断地运到较高的B处,A、B两处相距L=30m.从A处把工件轻轻地放到传送带上,经过时间t=20s能传到B处.假设A处每隔一定时间放上一工件,每小时恰好运送7200个工件,每个工件的质量为m=2kg,求:(g=10m/s2
(1)工件加速运动的时间t0
(2)工件加速时的加速度大小;
(3)不计轮轴处的摩擦,求带动传送带的电动机的平均输出功率.

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一平直的传送带以速率v=4m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m.工件与传送带间动摩擦因数为μ=0.2.设工件A的质量为4kg.求此过程中,由于摩擦产生的内能.

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