Question

1．如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑（斜面足够长），木块在斜面上所受的摩擦力为8N（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）前2s内下滑的距离；
（2）前2s内重力做的功；
（3）第2s末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）通过受力分析求出物体下滑时的加速度，由运动学公式求出2s内下滑的位移；
（2）由功的定义求出重力做的功；
（3）求出2s末的速度，由P=Fv求出瞬时功率；

解答 解：（1）由F_合=ma得，木块的加速度：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgsin3{7}^{0}-f}{m}$=gsin37°-$\frac{f}{m}$=2m/s²
前2s内木块的位移：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×2²m=4m
（2）重力在前2s内做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（3）木块在第2s末的瞬时速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×4W=48W
答：（1）前2s内下滑的距离为4m；
（2）求2s内重力做的功为48J；
（3）第2s末重力的瞬时功率48W．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式与功与功率的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．