Question

11．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=3t²-4t，其中x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． t=0时，质点的坐标是x=-1m
• B． 在最初的1s内，质点的位移大小为1m，方向沿x轴正方向
• C． 质点的速度随时间的变化规律是v_t=（6t-4）m/s
• D． 质点先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而判断质点的运动规律．

解答 解：根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=3t²-4t，知初速度v₀=-4m/s，加速度a=6m/s²．
A、t=0时，代入数据得，x=0．即质点的坐标是x=0．故A错误．
B、根据x=3t²-4t，在最初的1s内得，x=3-4m=-1m，方向沿x轴负方向．故B错误．
C、根据速度时间公式得，v=v₀+at=-4+6t．故C正确．
D、开始时质点的速度方向与加速度的方向相反，质点先向x轴负向做匀减速直线运动，然后向x轴正向做匀加速直线运动．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，知道公式的矢量性．