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    【题目】(18分)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升，a - t图像如图2所示。电梯总质最m = 2.0× kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。

    （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

    （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;

    （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。

    【答案】（1）F1 =2.2×N F2 = 1.8×N （2）v1 = 0.50m/s v2 = 1.5m/s

    （3）P = 2.0×W W = 1.0× J

    【解析】解：（1）由牛顿第二定律得：F – mg = ma

    由a – t图像可知，F1和 F2对应的加速度分别是a1 = 1.0m/s2，a2 = - 1.0m/s2

    F1 = m（g + a1）= 2.0××（10 + 1.0）N = 2.2×N

    F2 = m（g + a2）= 2.0××（10 - 1.0）N = 1.8×N

    （2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a – t图线下的面积

    v1 = 0.50m/s

    同理可得： v2 = v2 – v1 = 1.5m/s

    第2s末的速率 v2 = 1.5m/s

    （3）由a – t图像可知，11s~30s内速率最大，其值等于0～11s内a – t图线下的面积，有

    vm = 10m/s

    此时电梯做匀速运动，拉力F等重力mg，所求功率

    P = Fvm = mg vm = 2.0× ×10 ×10 W = 2.0×W

    由动能定理得：W = m—0 = ×2.0× × J = 1.0× J

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    A. 如果保持其体积不变，温度升高，则气体的压强增大，内能增大

    B. 如果保持其体积不变，温度升高，则气体的压强增大，内能减少

    C. 如果保持其温度不变，体积增大，则气体的压强减小，内能增大

    D. 如果保持其温度不变，体积增大，则气体的压强减小，内能不变

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    A. 加速、减速中的加速度大小之比为a1：a2等于2：1

    B. 加速、减速中的平均速度大小之比：等于1：1

    C. 加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1

    D. 加速、减速中的加速度大小之比a1：a2等于1：2

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    【题目】如图表示哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里，某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5s内的位移时，第10s内的位移是，则下列说法正确的是　　

    A. 在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

    B. 时速350公里是指平均速度，921公里是指位移

    C. 列车作匀减速直线运动时的加速度大小为

    D. 列车在开始减速时速度为

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    【题目】如图所示，圆柱形的气缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t1=27 °C ，外界大气压强为p0=1 atm ，现对气体缓缓加热，求：

    （1）当气体温度升高到t2=127 oC时，活塞升高了多少?

    （2）当气体温度升高到t3=357 oC时，缸内气体的压强。

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    【题目】已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）

    A. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8

    B. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9：4

    C. 靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8：9

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    A. vb=m/s B. vc=3 m/s

    C. xde=3m D. 从d到e所用时间为4 s

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    A. 工件a对地面的压力等于工件b对地面的压力

    B. 工件a对地面的压力小于工件b对地面的压力

    C. 工件b受到地面的摩擦力为mg

    D. 水平推力的F大小为2mg

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