[题目]如图所示.光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成.二者在B处相切并平滑连接.O为圆心.O.A在同一条水平线上.OC竖直.一直径略小于圆管直径的质量为m的小球.用细线穿过管道与质量为M的物块连接.将小球由A点静止释放.当小球运动到B处时细线断裂.小球继续运动.已知弧形轨道的半径为R＝ m.所对应的圆心角为53°.sin53� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形轨道的半径为R＝ m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2.

(1)若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小。

(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝ m时到C点的水平位移。

(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）设细线中张力为F，对小球：

对物块：

联立解得

（2）在RtΔOAB中，得

由，解得

从B到C，根据机械能守恒，有

小球离开C后做平抛运动，

解得

（3）小球A→B：M、m系统机械能守恒

线断后，小球B→C，

联立，解得

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D. 推力F增大，地面对斜面的支持力增大

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