Question

18．如图所示，绝缘水平面上固定一带电荷量为+4Q的物体B，与它相距r处放一质量为m、电荷量为+Q的物体A，它与水平面间的动摩擦因数为μ．现将A由静止释放，当其速度达到最大值v时，系统电势能的变化量是多少？（已知r远大于A、B自身大小）

Answer 1

分析 根据滑块的运动情况可知滑块受力情况，则可知库仑力与滑动摩擦力的大小关系；根据库仑定律，结合动能定理可求得电场力做功，从而判断电势能的变化

解答 解：由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在A点静止，当在滑动过程中，随着间距增大，库仑力减小，当等于滑动摩擦力，达到最大速度；
根据库仑定律，则有：$\frac{K4Q．Q}{（r+x）^{2}}$=μmg
再由动能定理可得：W_电-μmgx=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：W_电=$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$
那么A、B组成的系统的电势能的变化量△E是-$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$
答：电势能的变化量为$\frac{1}{2}$$m{v}^{2}+μmg（\sqrt{\frac{4K{Q}^{2}}{μmg}}-r）$

点评 分析滑块的受力和运动情况是解决的关键；应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；明确电场力做功的特点及能量间的转化