Question

【题目】在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v﹣t图像如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）

A.小球受到的重力与电场力之比为3：5
B.在t=5s时，小球经过边界MN
C.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功
D.在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：B、小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s时．故B错误．
A、由图像的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为：a1= ，
进入电场后的加速度大小为：a2=
由牛顿第二定律得：
mg=ma1…①
F﹣mg=ma2
得电场力：F=mg+ma2= …②
由①②得重力mg与电场力F之比为3：5．故A正确．
C、整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等．故C错误．
D、整个过程中，由图可得，小球在0﹣2.5s内向下运动，在2.5s﹣5s内向上运动，在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大电场力先做负功，后做正功．电势能先增大，后减小；由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变，所以，小球的机械能先减小后增大．故D正确．
故选：AD
【考点精析】通过灵活运用功能关系，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1即可以解答此题．