Question

3．摩托车在平直路面上从静止开始做匀加速直线运动，经3s速度达到12m/s，接着关闭油门做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²，求：
（1）加速阶段的加速度大小；
（2）从开始运动到停止运动的总路程．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求解质点匀减速3s末的速度．
（2）根据加速度的定义求解加速阶段的加速度大小；由位移公式求出两个阶段的位移，得到总位移．

解答 解：（1）根据速度时间公式可知v=v₀+at，解得a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{12-0}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）匀加速通过的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}m=18m$
减速阶段通过的位移为${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{2}^{2}}{2×1}m=72m$
通过的位移为x=x₁+x₂=90m
答：（1）加速阶段的加速度大小为4m/s²；
（2）从开始运动到停止运动的总路程为90m．

点评 该题中质点经历了两段不同的运动，把握住各段的运动的特点，将相关的数据代入公式即可．其中掌握加速度的定义即速度时间关系是正确解题的关键，属于基础题．