Question

8．如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 （　　）

• A． 速度大
• B． 向心加速度大
• C． 运行周期小
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、向心加速度、周期、角速度与轨道半径的关系，再比较出大小．

解答 解：飞船绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r，解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可知，卫星的轨道半径增大时，速度、向心加速度和角速度均变小，周期变大．则飞船在轨道2上的速度、向心加速度和角速度小、运动周期大．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活选择向心力公式，能熟练运用．相关公式可在理解的基础上记住．