Question

在地面上空同一位置上，有A、B两质点分别以3.0m/s，和4.0m/s的水平速度向左和向右同时抛出，则当落地前两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为多少？（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，当两个质点的速度方向互相垂直时，知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°，根据竖直分速度的关系求出运动的时间，从而求出两质点的水平位移，从而求出两水平位移之和．

解答：解：设下落时间为t，两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β，则：
tanα=

gt

vA

        tanβ=

gt

vB

落地前两个质点的速度方向互相垂直时
则tanα?tanβ=1…
解得：t=

vAvB

g

=

3

5

s
s=（v_A+v_B）t=

7 3

5

m=2.4m
答：当落地前两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为2.4m

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住两质点速度方向与竖直方向夹角的关系，运用运动学公式进行求解．