Question

如图所示，一条轻质细绳一端与A物体相连，另一端穿过C物体上的小孔后与B物体相连．它们的质量分别为m_A=0.8kg．m_B=m_C=0.1kg，当B与C从静止开始下降h₁=0.5m后，C被搁在平台上，B继续下降h₂=0.3m后停止，求A与桌面之间的动摩因数多大？（不计滑轮及C小孔的摩擦）

Answer 1

分析：先以A、B、C三个物体组成的系统为研究对象，对于B与C从静止开始下降h₁=0.5m的过程中，运用能量守恒定律列式，可得到C物体刚被搁住时A、C的速度大小表达式；再对B继续下降h₂=0.3m的过程，对于A、B组成的系统运用能量守恒列式，联立可求得A与桌面之间的动摩因数．

解答：解：设C物体刚被搁住时，A物体的速度为v，由能量守恒定律得
  (mB+mC)gh1=

1

2

(mA+mB+mC)v2+Q1
其中Q₁=μm_Agh₁．
对从C物体被搁住A物体在水平桌面上停止滑动，由能量守恒定律得
  mBgh2+

1

2

(mA+mB)v2=Q2
其中Q₂=μm_Agh₂．
联立以上四式，解得μ=0.2
答：A与桌面之间的动摩因数为0.2．

点评：本题是连接体问题，运用能量守恒定律求解比较简便．由于A与B加速度大小相等，方向不同，也可采用隔离法研究加速度，由牛顿第二定律和运动学公式结合同样能解．