Question

（1）静止的原子核

238 92

U处在一个匀强磁场中，当它自发地放出一个α粒子后变成一个新核．若α粒子放出时的速度方向与磁感应强度方向垂直，则α粒子与新核做匀速圆周运动的轨道半径之比为

 

从α粒子放出到它与新生核相遇的过程中，α粒子至少转

 

圈．
（2）已知氮核的质量为14.00735u，氧核的质量为17.00454u，氦核的质量为4.00387u，质子的质量为1.00815u，则核反应

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+

1 1

H是

 

（填“释能”“吸能”）反应，能量变化了

 

J（1u相当于931MeV）．

Answer 1

分析：（1）原子核衰变过程动量守恒，衰变新核与α粒子都做圆周运动，由牛顿第二定律求出轨道半径，然后求出半径之比，求出新核与粒子的周期，然后根据新核与α粒的周期分析答题．
（2）通过反应前后质量的变化，即可判断吸能还是放能，然后根据质能方程求出能量的大小．

解答：解：（1）原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可知，新核与α粒子的动量p大小相等，
它们在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得：qvB=m

v2

r

，轨道半径r=

mv

qB

=

p

qB

，
它们的轨道半径之比：

rα

r新核

=

p qαB

p q新核B

=

q新核

qα

=

92-2

2

=

45

1

；
做圆周运动的周期T=

2πm

qB

，则它们的周期之比：

Tα

T新核

=

2πmα qαB

2πm新核 q新核B

=

mαq新核

m新核qα

=

4

238-4

×

92-2

2

=

10

13

，
它们再次相遇时，运动时间相等，α粒子需要转13圈，新核需要转10圈；
（2）根据题意反应前的质量为：m₁=14.00735u+4.00387u=18.01122u，
反应后：m₂=17.00454u+1.00815u=18.01269u，
m₂＞m₁因此质量增量了，故是吸能反应．
根据质能方程有：△E=△mc²=（18.01269-18.01122）×931．MeV=1.36857Mev≈2.2×10^-13J；
故答案为：（1）45：1；13；（2）吸能； 2.2×10^-13．

点评：（1）本题比较简单考查了粒子的圆周运动、动量守恒，题目难度不大，应牢牢固掌握基础知识，灵活应用基础知识是即可正确解题．
（2）本题考查了核反应前后的质量变化以及质能方程的应用，属于简单基础题目．