Question

【题目】现有甲、乙两汽车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁（3秒黄灯提示后转为红灯），且车头距警戒线L＝30 m，为避免闯红灯（越过警戒线）他紧急刹车。乙车司机看到甲车开始减速刹车后经短暂的反应时间也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内车视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.

(1)为避免闯红灯，甲司机反应时间Δt1不能超过多少？

(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大，不计车长？

Answer 1

【答案】(1)Δt1＝0.5s (2) x0＝2.4m

【解析】本题考查运动学公式及避碰问题中的临界情况。

（1）对甲车：，代入数据得

(2) 设甲、乙两车速度相等时，乙车减速运动的时间为t，则，解得：

则两车速度相等时速度

速度相等前，甲车通过的距离；乙车通过的距离

刹车前的距离至少为