Question

【题目】为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

①若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是____________；

②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

在坐标纸上做出x－s的图像____________。并由图像得出：x与s的关系式是____________。

③完成实验后，该同学对上述装置进行了如图所示的改变：

(I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；

(II）将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；

(III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y。由此步骤得到弹簧的压缩量应该为____________；

④若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比____________ (选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

Answer 1

【答案】 x=0.005s 偏小

【解析】

①小球脱离桌面做平抛运动，水平方向：，竖直方向：，根据机械能守恒：，联立解得：

②通过描点做图得到：

通过图像可以看出当s=5时x=2.5，所以图像的斜率为：，所以关系式为：x=0.005s

(III）根据上面分析得到的，x=0.005s， 联立解得：，根据得到小球的弹性势能：，联立上式得到：。

④光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，小球做斜下抛运动，会使y增大，根据上面分析可知计算得到的x比实际值偏小。