如图甲所示.两根足够长.电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m.导轨平面与水平面成θ＝30?角.上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻,质量为m＝0.2kg.阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上.距离导轨最上端为L2＝4m.棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中.该匀强磁场方向与导轨平面垂直.磁感应强度大小随时间变化� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30?角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）

（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？

（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t＝2s时，外力F的大小和方向；

（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。

（1）方向由a→b （2）方向沿导轨斜面向上（3）

【解析】

试题分析：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律：

由闭合电路欧姆定律：，方向由a→b

（2）当t＝2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力

对ab棒受力分析，由平衡条件：

，方向沿导轨斜面向上

（3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有：

产生的感应电流

棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：

解得：

由动能定理，得

∴

考点：法拉第电磁感应定律闭合电路欧姆定律物体平衡条件的应用动能定理

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