Question

（2004?云南模拟）四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳A₁、B₁，让小球下落．在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用a_l、a₂、a₃和a₄表示，则（　　）

A．a₁=O，a₂=2g，a₃=O，a₄=2g

B．a_l=g，a₂=g，a₃=2g，a₄=O

C．a₁=O，a₂=2g，a₃=g，a₄=g

D．a₁=g，a₂=g，a₃=g，a₄=g

Answer 1

分析：在除去支托物的瞬间，A₁、A₂一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A₁、A₂所受的合力．采用隔离法B₁、B₂受到的合力．

解答：解：在剪短绳的瞬间，1、2球由于用绳连接，1和2与将与绳一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则1、2受到的加速度等于g，即a₁=g，a₂=g．
在剪短绳前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，绳对3物体的拉力2mg．在剪短绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，4的受力情况没有变化，则4所受合力为零，即F=0．a₄=0，3所受的合力大小等于绳的拉力大小2mg，即F=2mg，由牛顿第二定律可得2mg=ma₃，a₃=2g，故B正确
故选：B

点评：本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变