Question

11．某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表（内阻不计）、待测金属丝、螺旋测微器、刻度尺、电阻箱、开关和导线等．他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．实验实物图如图甲所示．

（1）在闭合开关之前应将电阻箱置于阻值最大（填最大或最小）的位置
（2）调好电路之后，该小组测得电路中电流的倒数与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙所示的关系图线，如果用I表示电流表读数、E表示电源的输出电压、电阻箱的阻值为R、金属丝的电阻率为ρ、长度为 L 横截面积为S，纵坐标$\frac{1}{I}$和L的关系为$\frac{1}{I}=\frac{ρ}{ES}L+\frac{R}{E}$（结果用 I  E R ρ L S 表示）
（3）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示．金属丝的直径是0.200mm．该金属丝的电阻率为9.89×10^-7Ω•m（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）根据滑动变阻器接入电路电阻最大即可；
（2）根据闭合电路欧姆定律，结合电阻定律，即可推导出$\frac{1}{I}$和L的关系；
（3）螺旋测微器读数时，要分固定刻度和可动刻度，再进行相加可得结果；通过计算可知图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积，即可求解．

解答 解：（1）由电路图可知，滑动变阻器以限流式接入电路，因此在闭合开关之前应将电阻箱置于阻值最大位置处，从而保护电路中电表．
（2）根据闭合电路欧姆定律，I=$\frac{E}{R+{R}_{x}}$；
而电阻定律R_x=$ρ\frac{L}{S}$．
两式合并，解得：$\frac{1}{I}=\frac{ρ}{ES}L+\frac{R}{E}$；
（3）螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为20.0×0.01=0.200mm，
所以金属丝的直径为0+0.200=0.200mm，
由题意知斜率K电动势E和金属丝横截面积S三者的乘积为：
K×E×S=10.5A^-1•m^-1×3V×3.14×0.1²×10^-6m²=9.89×10^-7Ω•m，
故答案为：
（1）最大；（2）$\frac{1}{I}=\frac{ρ}{ES}L+\frac{R}{E}$；
（3）0.200，9.89×10^-7Ω•m．

点评 该题是较综合的考查了电学实验，要求我们滑动变阻器的接入电路前阻值处于最大值，注意滑动变阻器的限流与分压的不同；熟练的对螺旋测微器进行读数；还要知道物理公式得计算不单是对数值的计算，还是对物理量的单位的计算．