Question

17．如图所示，半径分别为r和3r的两个同心金属环水平放置，两环间有磁感应强度大小为B、方向垂直环面向里的匀强磁场．长为2r、电阻为R的金属棒ab沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度做顺时针方向（垂直环面向里看）的匀速圆周运动，在小环的M点和大环的N点分别引出两根连接电阻R构成回路，两环和导线的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R中有从B到A的电流
• B． 金属棒ab产生的电动势为2Br²ω
• C． 电阻R两端的电压为Br²ω
• D． 电阻R消耗的电功率为$\frac{4{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根据右手定则得出棒子中电流方向，从而得出通过电阻R的电流方向，根据转动切割产生的感应电动势公式求出ab棒上的电动势，结合欧姆定律和电功率公式求出电阻R两端的电压以及电阻R上消耗的功率．

解答 解：A、根据右手定则知，棒子中电流方向为b到a，则流过电阻R的电流方向为B到A，故A正确．
B、金属棒ab中产生的感应电动势E=$B•2r•ω•\frac{r+3r}{2}=4B{r}^{2}ω$，故B错误．
C、电阻R两端的电压U=$\frac{1}{2}E=2B{r}^{2}ω$，故C错误．
D、电阻R上消耗的电功率P=${I}^{2}R=（\frac{4B{r}^{2}ω}{2R}）^{2}R$=$\frac{4{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{R}$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势公式，以及会运用右手定则判断感应电流的方向，难度不大．