Question

如图所示，一重为10N的小球，在F＝20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为，杆足够长，试求从撤去力F开始计时时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。（取g=10m/s²）

Answer 1

0.746 4 s

解析:

在力F作用时有：（F-G）sin30°-μ（F-G）cos30°=ma₁　　　 　 解得：a₁=2.5 m/s²　　　所以撤力F时，小球的速度：v₁=a₁t=3 m/s　　　 　 小球的位移： 　　　 　 撤去力F后，小球上冲时有：Gsin30°+μGcos30°=ma₂　　　 　 解得：a₂=7.5 m/s²　　 　 　因此小球上冲时间：　　　 　 上冲位移：　　　 此时，因此小球在上冲阶段将通过B点，有　　 　 　　　　 　 解得：t₃=0.2 s，（舍去）　　 　 　小球返回时有：Gsin30°-μGcos30°=ma₃）

　　　 　 解得：a₃=2.5 m/s²

　　 　 　因此小球由顶端返回B点时有：　　　 　 解得：

　　 　 　所以从撤去力F开始计时，小球上冲通过B点时用时为：t₃=0.2 s

　　　 　 返回后通过B点时用时为：t₂+t₄=0.746 4 s