Question

【题目】如图甲所示，一质量为20kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从t=0时刻起，物体受到水平方向的力F的作用而开始运动，8s内F随时间t变化的规律如图乙所示．求：（g取10m/s2）

（1）4s末的速度大小v1；
（2）5s末的速度大小v2 ．
（3）在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v﹣t图象；（要求计算出相应数值）

Answer 1

【答案】
（1）

解：由图乙所示可知，在0﹣4s内，拉力为：F=10N，

方向向右，物体向右做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma，

解得：a=3m/s2，

4s末物体的速度为：v=at=3×4=12m/s

（2）

解：由图乙可知，4﹣5s内物体受到水平力F′=10N，方向向左，由牛顿第二定律得：F′+μmg=ma′，

代入数据解得：a′=7m/s2，

物体做匀减速运动，5s末物体的速度：v′=v﹣a′t′=12﹣7×1=5m/s

（3）

解：由图乙所示可知，5﹣8s内物体只受摩擦力f的作用，由牛顿第二定律得：mg=ma″，

代入数据解得：a″=2m/s2，

物体做匀减速运动，速度减为零需要的时间：

t0= = =2.5s，

则在5+2.5=7.5s时，物块速度为零，

物体的v﹣t图象如图所示：

【解析】（1）由图乙所示图象求出拉力，然后应用牛顿第二定律求出加速度，再应用匀变速运动的速度公式求出速度．（2）由图乙所示图象求出拉力，然后应用牛顿第二定律求出加速度，再应用匀变速运动的速度公式求出速度．（3）根据物体在各段的加速度与速度作出图象．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．