Question

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。已知OP=L，OQ=2L。不计重力。求：

（1）粒子从P点入射的速度v0的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。

由P到Q，水平方向 ①

竖直方向 ②

由①②解得入射速度 ③

（2）要求磁感应强度需要求的粒子做圆周运动的轨迹半径和速度。

由P到Q，根据动能定理， ④

解得粒子做圆周运动的速度 ⑤

设粒子通过Q点的速度与x轴夹角为θ，则 ⑥

即 ⑦

轨迹如图所示，

有几何关系轨迹半径等于OQ之间的距离，即 ⑧

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律 ⑨

由⑤⑧⑨解得匀强磁场的磁感应强度 ⑩

考点：带电粒子在复合场中的运动，动能定理的应用。