Question

18．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，A、B质量均为m．当B向下运动到绳与竖直杆间的夹角为θ时，B的速度为v_B，加速度为a_B，则关于A的速度v_A和加速度a_A正确的是（　　）

• A． v_A=$\frac{{v}_{B}}{cosθ}$，a_A=$\frac{{a}_{B}}{cosθ}$
• B． v_A=v_Bcosθ，a_A=a_Bcosθ
• C． v_A=v_Bcosθ，a_A=$\frac{（g-{a}_{B}）}{cosθ-g}$
• D． v_A=v_Bcosθ，a_A=$\frac{g}{cosθ-g}$

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合三角知识，确定AB两者之间的速度与加速度关系，从而即可求解．

解答 解：将B的速度如图所示的分解，当B向下运动到绳与竖直杆间的夹角为θ时，B的速度为v_B，加速度为a_B，
根据三角知识，则有：v_A=v_Bcosθ，
此时加速度关系，a_A=a_Bcosθ，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 考查对研究对象的受力分析，及力的平行四边形定则，抓住绳子对两物体的拉力大小相等作为本题的突破口，注意分运动与合运动的确定是解题的关键．