Question

18．如图甲所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图中的“●”表示人的重心．图乙是由力传感器画出的F-t图线．图乙中1～4各点对应着图甲中1～4四个状态和时刻．取重力加速度g=10m/s²．请根据这两个图所给出的信息，求：
（1）此人的质量．
（2）此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图象．
（3）在F-t图象上找出此人在下蹲阶段什么时刻达到最大速度？简单说明必要理由．

Answer 1

分析 （1）开始时的人对传感器的压力等于其重力，由G=mg即可求出质量；
（2）失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度．由此结合牛顿第二定律即可求出；
（3）结合受力的曲线判断出人的加速度随时间变化的情况，然后结合运动学的特点分析即可．

解答 解：（1）此人状态1处于静止状态，对应图乙中1点F₁=600N
可知此人m=60kg
（2）由图可知：图乙中2点F₂=1800N最大，
由：F-mg=ma，
有：${a}_{max}=\frac{{F}_{2}-mg}{m}=\frac{1800-600}{60}=20m/{s}^{2}$
1s内的a-t图象如右图（学生也可能等比例压缩，只要最大加速度是重力加速度两倍就可）
（3）下蹲阶段先加速后减速，支持力与重力平衡时速度最大，由a-t图象可读出速度最大时刻约为0.45（0.43-0.47之间都算对）
答：（1）此人的质量是60kg．
（2）此人1s内的最大加速度，并以向上为正，画出此人在1s内的大致a-t图象如图．
（3）人在下蹲阶段约4.5s时刻达到最大速度，由于下蹲阶段先加速后减速，支持力与重力平衡时速度最大．

点评 本题考察物理知识与生活的联系，注意细致分析物理过程，仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来加以识别．