Question

【题目】如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2 （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以

竖直位移 ，

得

竖直分速度 =4m/s

，

得

答：小球水平抛出的初速度v0是3m/s；

（2）解：小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a= =8 m/s2，

初速度v= =5 m/s

代入数据：

解得：

所以t=t1+t2=1.4 s

答：小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s

【解析】（1）由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；（2）小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．