Question

2．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂关系应满足（　　）

• A． v₁=v₂
• B． v₁=$\frac{H}{s}$v₂
• C． v₁=$\sqrt{\frac{H}{g}}$v₂
• D． v₁=$\frac{s}{H}$v₂

Answer 1

分析 若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．

解答 解：炮弹运行的时间t=$\frac{s}{{v}_{1}}$，在这段时间内飞机发射炮弹在竖直方向上的位移为：h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
拦截炮弹在这段时间内向上的位移为：h₂=v₂t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
则H=h₁+h₂=v₂t，
所以有：v₁=$\frac{s}{H}{v}_{2}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．