Question

3．如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端与质量为m的小球相连，轻绳c一端固定在天花板上，另一端与小球拴接．弹簧a、b和轻绳互成120°角，且弹簧a、b处于伸长状态，弹力大小均为mg，g为重力加速度，如果将轻绳突然剪断，则瞬间小球的加速度大小为（　　）

• A． 0
• B． g
• C． 1.5g
• D． 2g

Answer 1

分析 （1）当轻绳未剪断时小球处于平衡状态，则小球所受合力为零
（2）由于两弹簧的弹力大小均为mg且互成120⁰，由平行四边形定则可知a、b弹簧对小球弹力的合力大小也为mg，方向竖直向下
（3）当轻绳剪断的瞬间，小球受重力，a、b弹簧的弹力；由于弹簧的弹力不发生突变，所以轻绳剪断的瞬间两弹簧对小球的弹力大小和方向均不发生变化，此瞬间物体的合力为2mg，故加速度的大小为2g

解答 解：由力的平行四边形定则可知，当轻绳未剪断时，a、b弹簧对小球弹力的合力大小为mg，方向竖直向下． 当轻绳被剪断的瞬间，轻绳中的弹力突然消失，而a、b弹簧对小球的弹力不变，所以两弹簧弹力的合力大小和方向也不变，即两弹簧对小球弹力合力的大小仍为mg，方向竖直向下，故此时小球所受的合力为2mg，根据牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小为2g，方向竖直向下．
故选：D

点评 （1）此题涉及到了力的平行四边形定则，两个等大且互成120⁰共点力F的合力大小也为F，方向沿这两个力的夹角的角平分线，如下图所示；

（2）此题涉及到了牛顿第二定律的瞬时性，即物体的加速度随物体的合力同步变化
（3）此题还涉及了轻绳和轻弹簧弹力的特点，轻绳中的弹力可以发生突变，而轻弹簧中的弹力不可以发生突变．