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精英家教网钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点x=1km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=37°,为保证行动最快,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=3
5
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇(快艇可视为质点),若人的质量m,重力加速度g=10m/s2,问:
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
(3)若登陆艇额定功率5kW,载人后连同装备总质量为103kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,若登陆舰前进时阻力恒定,则登陆艇运动的时间t′为多少?
分析:(1)根据平抛运动规律与几何知识,可得高度与时间;
(2)由几何关系可得绳索长度,根据运动的对称性分析得出速度最大处,由位移与平均速度关系即可求解;
(3)由动能定理与达到最大速度时功率与阻力的关系,可联合求得结果.
解答:解:(1)设救生圈平抛运动的时间为t,由平抛运动规律有:
H=
1
2
gt2,Htanθ=v0t.
设人下滑的时间为t0,由题意可知t0=2t.
联立以上各式得:H=16m,t0=
8
5
5
s

(2)由几何关系得:绳索长L=
H
cos37°
=20m
因加速过程与减速过程的加速度相等,所以甲在绳索中点处速度最大,由
1
2
vmt×2=L,
得:vm=
L
t
=5
5
m/s

(3)加速过程,由动能定理有:
Pt′-f(x-Htanθ)=
1
2
Mv2
加速到匀速时vm=
P
f

联立两式解得t′=108.8 s.
答:(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为16m,队员甲在绳索上运动的时间t0
8
5
5
s

(2)队员甲在绳索中点处速度最大,最大速度5
5
m/s

(3)登陆艇运动的时间t′为108.8s.
点评:考查如何处理平抛运动的常规方法,及运动学公式,并涉及到动能定理的理解.注意甲在何处速度达到最大是本题的关键之处.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大,吃水太深,只能停锚在离海岸某处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0=3
3
m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇的同一位置,重力加速度g=10m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H=?队员甲在绳索上运动的时间t0=?
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?
(3)若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处(如图),登陆快艇额定功率5KW,载人后连同装备总质量103Kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,则登陆艇运动的时间t'=?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013山东省临沂市质检)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇,若人的质量m,重力加速度g=10m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H=? 队员甲在绳索上运动的时间t0=?

(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?

(3)若登陆艇额定功率5KW,载人后连同装备总质量103Kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,则登陆艇运动的时间t'=?


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科目:高中物理 来源:2013-2014学年广东省高三上学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

18分)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点x1 km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ37°,为保证行动最快,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇(快艇可视为质点),若人的质量m,重力加速度g10 m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?

(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?

(3)若登陆艇额定功率5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,若登陆舰前进时阻力恒定,则登陆艇运动的时间t′为多少?

 

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科目:高中物理 来源:2013-2014学年河北省高三上学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

(12分)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点s=1km处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ=30°,为保证行动最快,队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0=m/s平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇,若人的质量m,重力加速度g=10m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H=? 队员甲在绳索上运动的时间t0=?

(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?

(3)若登陆艇额定功率5KW,载人后连同装备总质量103Kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s,则登陆艇运动的时间t'=?

 

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