Question

 如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?

                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】

设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为和。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。

若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得： ①

又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故 ②

由①②式得：.

根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。

对于A有：，即：

对于B有：，即：.

答案：、