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(2008?潮州二模)把一钢球系在一根弹性绳的一端,绳的另一端固定在天花板上,先把钢球托起如图1所示,然后放手.若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象(图2),下列说法正确的是(  )
分析:要注意进行全过程分析:由静止释放后由于绳子处于松弛状态小球的加速度a=g,速度v=gt;
绳子张紧后小球的加速度a=
mg-kx
m
=g-
kx
m
,物体的加速度a逐渐减小,但速度逐渐增大;
当弹力等于重力时物体的加速度a=0,速度达到最大;
弹力大于重力时,加速度a=
kx
m
-g
,物体做加速度逐渐增大的变减速运动;
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动,弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动,当弹性绳恢复原长后速度向上,加速度a=g,即物体做竖直上抛运动.
解答:解:将小球由静止释放后由于绳子处于松弛状态,故小球仅受重力,故小球的加速度a=g,故a-t图象是一条水平的直线.
小球的速度v=gt,由于速度图象的斜率等于物体的加速度,故v-t图象是过坐标原点的一条直线.
绳子张紧后绳子的弹力F=kx,其中x为绳子的形变量
故小球的加速度a=
mg-kx
m
=g-
kx
m
,故随x的增大,物体的加速度a逐渐减小.但速度逐渐增大;故v-t图象的斜率逐渐减小.
当弹力等于重力时物体的加速度a=0,速度达到最大.
此后弹力大于重力,故小球所受合力方向竖直向上.加速度a=
kx
m
-g
,随x增大物体的加速度逐渐增大,方向竖直向上.由于速度方向向下,故物体做加速度逐渐增大的变减速运动.
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动,此过程中速度方向向上,加速度方向也向上.当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动,它的速度方向向上,加速度方向方向向下.当弹性绳恢复原长后速度向上,加速度a=g,即物体做竖直上抛运动.
综上所述a为v-t图象,b为a-t图象.
故A正确.
故选A.
点评:解此类题目时不能急躁,要平心静气的进行详细的过程分析.
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