Question

一个斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的木块沿斜面匀速滑下时，斜面体保持静止，以下说法中正确的是（ ）
A．木块对斜面的作用力大小为mg
B．地面对斜面的支持力为（M+m）g
C．斜面受地面的摩擦力为mgcosθ
D．斜面受地面的摩擦力为mgsinθ

Answer 1

【答案】分析：以木块为研究对象，根据平衡条件和牛顿第三定律研究木块对斜面的作用力大小．以木块和斜面整体为研究对象，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．
解答：解：以木块为研究对象，分析受力如图1：重力mg，斜面对木块的支持力N₁和摩擦力f₁，斜面对木块的作用力F是N₁和
f₁的合力，根据平衡条件得到：F=mg，由牛顿第三定律得知，木块对斜面的作用力大小F′=F，则F′=mg，即木块对斜面的作用力大小为mg．故A正确．
B、以木块和斜面整体为研究对象，分析受力情况如图2，根据平衡条件得：
地面对斜面的支持力N₂=（M+m）g，摩擦力f₂=0．故B正确，CD错误．
故选AB
点评：本题关键是研究对象的选择，采用隔离法和整体法相结合的方法比较简捷．