Question

4．如图甲所示，一条弹性绳每隔L距离取一个质点，分别标上1、2、…、8；现让1号质点开始做简谐运动，其开始运动方向向上．经过时间t₀，1到8个质点第一次形成波形如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 周期为$\frac{5{t}_{0}}{7}$
• B． 波速为$\frac{8L}{{t}_{0}}$
• C． t₀时刻5号质点向下运动
• D． t₀时刻6号质点的速度最大

Answer 1

分析 质点1开始向上振动，图示时刻又通过平衡位置向上振动，说明振动时间是整数倍周期，即2T=t₀，即可求出周期，进而可求出波速．

解答 解：AB、据题分析有：1号质点开始向上做简谐运动，经过时间t₀，1到8个质点第一次形成波形如图乙所示，说明波已传到9号质点，则t₀=2T，得周期T=$\frac{{t}_{0}}{2}$．
由图知波长为 λ=4L，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8L}{{t}_{0}}$，故A错误，B正确．
C、波向右传播，由“上下坡法”知，t₀时刻5号质点向上运动，故C错误．
D、t₀时刻6号质点的速度为零，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键要抓住波的周期性，确定质点1的振动时间与周期的关系，要注意不简单的认为1.5T=t₀，这个结果与质点1的位置不符．