Question

如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：

小题1:若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；
小题2:若绳子的最大承受张力为T₀=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。

Answer 1

小题1:
小题2:d ≤ 0.8L

（1）对物体P，其受力如图所示 …………1分

物体P处于静止状态，其所受合力为零 …………1分
所以 T= …………2分
（2）由T=可知，两悬挂点的距离越大，绳子的承受力就越大 …………1分
当T= T₀=时，有= …………1分
所以sinθ=0.6…………1分
所以cosθ=0.8…………1分
设此时两悬挂点的距离为d₀，有=…………2分
所以两悬挂点最大距离为d₀=0.8L…………1分
天花板上两悬挂点距离的取值要求为d ≤ 0.8L…………1分