Question

2．当地时间2016年2月11日，美国华盛顿，美国科研人员宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（LIGO）于去年9月首次探测引力波，证实了爱因斯坦100年前所做的预测．他们发现了由两颗质量大致与太阳相当的中子星组成的相互旋绕的双星系统彼此绕旋时，向外辐射出引力波而带走能量．根据万有引力相关知识，有同学做出如下判断正确的是（　　）

• A． 其中一颗星的向心力加速度会越来越小
• B． 彼此之间旋转的角速度会越来越大
• C． 彼此之间万有引力会逐渐减小
• D． 它们的动能会越来越小

Answer 1

分析 当双星系统彼此绕旋时，向外辐射出引力波而带走能量，它们的动能减小，速率减小，要做近心运动，轨道半径减小，根据万有引力定律和向心力公式分析．

解答 解：当双星系统彼此绕旋时，向外辐射出引力波而带走能量，它们的动能会减小，速率减小，所需要的向心力减小，因而它们将做近心运动，轨道半径减小．
设双星间距为L，每个星的质量为m，根据牛顿第二定律得
  F=G$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}}$=ma=mω²•$\frac{L}{2}$
得，a=$\frac{Gm}{{L}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{2Gm}{{L}^{3}}}$
因为L减小，所以可得，F、a和ω均增大．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键要理解题意，明确双星能量减小意味着动能减小，由向心力知识分析出双星做近心运动．要知道双星靠相互间的万有引力充当向心力．