Question

20．在离地面25m的空中以一定竖直向上的初速度抛出一个小球，经2s小球到达最高点，空气阻力忽略不计，g=10m/s²，求：
（1）小球从抛出到最高点上升的距离；
（2）小球从抛出到落地所用的时间t；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球做竖直上抛运动，可以看作加速度为-g的匀减速直线运动，由位移时间公式结合对称性求小球从抛出到最高点上升的距离．
（2）由速度-时间公式即可求得时间．
（3）由速度时间公式可以求得落地时的速度．

解答 解：（1）竖直向上为正方向，小球的运动可以看作加速度为-g的匀减速直线运动．
根据对称性可知：上升的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
（2）对于下落过程有：h+h₀=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
得：t₂=$\sqrt{\frac{2（h+{h}_{0}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（20+25）}{10}}$s=3s
故小球从抛出到落地所用的时为：t=t₁+t₂=5s
（3）小球落地时的速度大小为：v=gt₂=30m/s
答：（1）小球从抛出到最高点上升的距离是20m．     
（2）小球从抛出到落地所用的时间是5s．    
（3）小球落地时的速度大小是30m/s．

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，采用分段法研究比较好理解，也可以先求出初速度，运用整体法求时间t．