Question

【题目】如图所示，竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间距离x＝1 m，质量m＝0.1 kg的小滑块1放在半圆形轨道底端的B点，另一质量也为m＝0.1 kg的小滑块2，从A点以的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道，恰好能通过半圆形轨道最高点C.已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.两滑块均可视为质点．求：

（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小v；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能ΔE；

（3）半圆形轨道的半径R.

Answer 1

【答案】（1）3 m/s（2）0.9 J　（3）0.18 m

【解析】

（1）滑块2从A运动到B，设滑块2在B点的速度为v1，由动能定理可得：

解得：

在B点，滑块2与滑块1发生完全非弹性碰撞，以的方向为正方向，由动量守恒定律可得：

，解得：；

（2）滑块2与滑块1在B点发生完全非弹性碰撞，由能量守恒可得机械能损失为：

解得：；

（3）碰后两滑块沿半圆形轨道上升到C点的过程中机械能守恒，

在C点，两滑块所受重力提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：

联立解得：。