Question

如图10所示，将质量m＝1.24 kg 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ＝53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内前进了2 m．(取g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

图10

(1)圆环加速度a的大小；

(2)拉力F的大小．

Answer 1

答案　(1)4 m/s²　(2)12 N或124 N

解析　(1)小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知

x＝at²

a＝＝ m/s²＝4 m/s²

(2)令Fsin 53°－mg＝0，则

F＝15.5 N

当F<15.5 N时，环与杆上部接触，受力如图．

由牛顿第二定律可知

Fcos θ－μF_N＝ma

F_N＋Fsin θ＝mg

由此得

F＝＝12 N

当F>15.5 N时，环与杆下部接触，受力如图．

由牛顿第二定律可知

Fcos θ－μF_N′＝ma

Fsin θ＝F_N′＋mg

由此得

F＝＝124 N