Question

【题目】如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为30 N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）物体加速度的大小．

（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=4s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？

Answer 1

【答案】（1）3.25m/s2 （2）30m

【解析】

分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求得加速度a的大小；由牛顿第二定律可求得前4s的加速度，由速度公式求得4s末时的速度，由位移公式可求得前4s内的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得总位移.

（1）选取物体为研究对象，对其受力分析，如图所示：

由牛顿第二定律得，水平方向：Fcos37°-f=ma

竖直方向：N+Fsin37°=mg

又f=μN

联立解得：a=3.25m/s2．

（2）当力改为水平方向时，由牛顿第二定律得，水平方向：F-f1=ma1

竖直方向：N1=mg

又f1=μN1

联立解得：a1=2.5m/s2

4s末的速度为：v1=a1t1=10m/s

前4s内的位移：

撤去F后：-f2=ma2

解得：a2=5m/s2

箱子还能滑行：.

所以箱子通过的总位移：x=x1+x2=30m