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    如图1-7所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求：

    图1-7

    (1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

    (2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.

    μ=0.3


    解析:

    (1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.由机械能守恒定律，有mgh=mv2①

    根据牛顿第二定律，有9mg-mg=m②

    解得h=4R③

    即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍.

    (2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s.依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R.由滑动摩擦定律，有

    F=μmg④

    由动量守恒定律，有mv=(m+3m)v′⑤

    对物块，小车分别应用动能定理，有

    -F(10R+s)= mv′2mv2⑥

    Fs= (3m)v′2-0⑦

    解得μ=0.3.⑧

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    如图1-7所示，固定在匀强磁场中的水平导轨abCd的间距L1=0.5 m，金属棒ad与导轨左端bC的距离L2=0.8 m，整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω，磁感应强度为B0=1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和细绳接一个质量m=0.04 kg的物体，不计一切摩擦.现使磁场以=0.2 T/s的变化率均匀地增大，求经过多少时间物体刚好离开地面？（g取10 m/s2）

    图1-7

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    求匀强电场的场强大小和方向.

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    A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

    B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

    C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

    D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

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