Question

8．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n：n₁=10：1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，定值电阻R₀=100Ω，滑动变阻器总阻值为50Ω，接入电路的有效阻值R=10Ω，在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）
（1）当单刀双掷开关与a连接时，电压表V₁、电流表A的示数U₁、I分别是多少？
（2）当单刀双掷开关与b连接时，原线圈的输入功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电压之比等于匝数之比可求得输出电压，再由欧姆定律即可求得电流及电压表示数；
（2）开关与b接触时，匝数之比为5：1；根据功率公式可求得输出功率；而理想变压器，输出功率等于输入功率．

解答 解：（1）输入电压有效值为220V；
开关与a接触时，匝数之比为10：1；则输出电压U₂=22V；则输入电流I=$\frac{22}{100+10}$=0.2A；
电压表V₁的示数U=IR=0.2×10=2V；
（2）当开关与b接触时，匝数之比为：5：1；
输出电压U₂′=$\frac{220}{5}$=44V；
则输出功率P_出=$\frac{{U}_{2}^{′2}}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4{4}^{2}}{100+10}$=17.6W；
则输入功率P_入=P出=17.6W；
答：（1）当单刀双掷开关与a连接时，电压表V₁、电流表A的示数U₁、I分别是2V，0.2A；
（2）当单刀双掷开关与b连接时，原线圈的输入功率P是17.6W．

点评 本题考查理想变压器，要求能掌握变压器电压、电流及功率关系；明确输入电压决定了输出电压；而输出功率决定了输入功率．