Question

一同学通过电视直播得知“神舟九号”在圆轨道上运转一圈的时间小于24小时，由此他将其与同步卫星进行比较得出如下结论，其中正确的是（　　）

A．“神舟九号”在圆轨道上运行时的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

B．“神舟九号”在圆轨道上运行的速率大于同步卫星的速率

C．“神舟九号”在圆轨道上运行的角速度小于同步卫星的角速度

D．“神舟九号”在圆轨道上运行时离地的高度小于同步卫星离地的高度

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力：

GmM

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

=mω²r=ma
T=2π

r3 GM

，
“神舟”九号飞船的周期比同步卫星短，所以，“神舟”九号飞船的轨道半径比同步卫星小，
a=

GM

r2

，“神舟九号”在圆轨道上运行时的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故A错误；
B、v=

GM r

，“神舟九号”在圆轨道上运行的速率大于同步卫星的速率，故B正确；
C、ω=

GM r3

，“神舟九号”在圆轨道上运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C错误；
D、“神舟”九号飞船的半径比同步卫星小，即“神舟”在圆轨道上运行时离地的高度小于同步卫星离地的高度，故D正确；
故选：BD．