Question

一粗糙半圆轨道MN竖直放置，直径MN位于水平，如图所示，一小物块从M点正上方高H处自由下落，正好滑入半圆轨道，它离开N点后上升的高度为

H

2

．当小物块接着下落后又从N点滑入半圆轨道后，如不计空气阻力，则小物块（　　）

• A、正好到达M点，然后回滑
• B、到不了M点即回滑
• C、可冲出M点再上升一段高度
• D、不能确定能否冲出M点

Answer 1

分析：根据动能定理求解质点在槽中滚动摩擦力做功；除重力之外的力做功量度物体机械能的变化；第二次小球在槽中滚动时，对应位置处速度变小，因此槽给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功变小．

解答：解：质点第一次在槽中滚动过程，由动能定理得：
mg（H-

H

2

）+（-W_f）=0-0
（W_f为质点克服摩擦力做功大小）
解得：W_f=

1

2

mgH
即第一次质点在槽中滚动损失的机械能为

1

2

mgH；
由于第二次小球在槽中滚动时，对应位置处速度变小，因此槽给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于

1

2

mgH，机械能损失小于

1

2

mgH，因此小球再次冲出a点时，能上升的高度大于零而小于

1

2

H；
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．摩擦力做功使得机械能转化成内能．