Question

【题目】在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度–时间图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A. 4 s内物体始终做匀变速直线运动

B. 4 s内物体始终做匀变曲线运动

C. 4 s末物体的速度为m/s

D. 4 s末物体坐标为（8 m，4 m）

Answer 1

【答案】C

【解析】

前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动，后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况，然后再根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标即可；

A、内，物体沿x轴方向做匀变速直线运动，在内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀变速曲线运动，加速度沿y轴方向，故AB错误；
C、由图象，结合运动的合成，则有末质点的速度为，该时刻速度方向与x轴夹角为，故C正确；
D、在前内，物体在x轴方向根据平均速度公式可以得到位移为：；

在后内，x轴方向的位移为，

y轴方向根据平均速度公式可以得到位移为：，则4s末物体的坐标为，即为，故D错误。