Question

初速为零的正离子经同一加速电场后进入同一偏转电场，进入时速度与偏转电场方向垂直．若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使离子在电场中速度偏角正切值tanθ变为4tanθ，可采用以下哪些办法（　　）

A．只使U₁变为U₁/4

B．只使U₂变为U₂/4

C．只使偏转极板长度变为原来的1/4倍

D．只使偏转极板间距减变为原来的4倍

Answer 1

分析：本题的关键是首先根据动能定理及类平抛规律求出速度偏角的正切值的表达式，然后讨论即可．

解答：解：由动能定理：q

U

1

=

1

2

mv

2 0

由类平抛规律应有：L=

v

0

t，

v

y

=at，其中a=

qU   2

md

，tanθ=

v   y

v   0

，
联立以上各式可得tanθ=

U   2 L

2 dU   1

可见，要使离子在电场中速度偏角正切值tanθ变为4tanθ，可采用使

U

1

变为原来的

1

4

，或

U

2

变为原来的4倍，或板长L变为原来的4倍，或使板间距离d变为原来的

1

4

，所以只有A正确，BCD均错误．
故选A．

点评：记住速度偏角正切值的表达式tanθ=

U   2 L

2 dU   1

，能大大提高求解有关选择题时的解题速度．