Question

【题目】埋伏在青纱帐里的抗日战士在地面以的速率向日寇阵地斜向上抛出一质量为M＝0.5 kg的手雷，手雷在最高点时速度为v＝20 m/s，这时突然炸成两块弹片，其中大块弹片质量m＝0.3 kg仍按原方向飞行，其速度为v1＝50 m/s，之后两块弹片落回地面，恰击中两个日寇．手雷和日寇均可视为质点，手雷抛出时的高度、炸裂时燃烧的炸药的质量均不计，不计空气阻力，g＝10 m/s2.求：

(1)战士抛出手雷的过程中所做的功；

(2)被击中的两个日寇之间的水平距离．

Answer 1

【答案】(1) 200 J (2) 150 m

【解析】(1)战士抛出手雷的过程，根据动能定理：W＝Mv＝200J

(2)手雷从抛出至最高点，做斜上抛运动，最高点时速度水平．

可推知手雷初速度的竖直分速度v0y＝20 m/s

手雷炸裂过程，水平方向动量守恒

Mv＝mv1＋(M－m)v2

v2＝－25 m/s

两块弹片做平抛运动，落地时的竖直分速度v3y＝v0y＝20 m/s

平抛落地时间t＝＝2 s

被击中的两个日寇之间的水平距离x＝(v1－v2)t＝150 m