Question

【题目】如图所示，表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动。在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动。下列说法中正确的是（ ）

A. 在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中，感应电流的方向都沿abcda方向

B. 在线圈经过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力

C. 在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为

D. 在线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为

Answer 1

【答案】D

【解析】

传送带传送线圈时提供的能量转化为线圈的内能和电能，由右手定则即可判断出感应电流的方向，由楞次定律判断出安培力的方向，由共点力的平衡判断出摩擦力的方向，电动机多消耗的电能即克服摩擦力做的功；

AB、线框向右运动进入向上的磁场的过程中，bc边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为dcbad方向，由左手定则可知，bc边受到的安培力的方向向左；线框向右运动出向上的磁场的过程中，感应电流的方向为abcda方向，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，由于磁场的宽度大于线框的宽度，所以当线框全部在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力的作用，故A、B错误；

C、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的，都是：，回路中的电流：，受到的安培力：，线圈经过磁场过程中与传送带始终无相对运动，则进入磁场时线圈收到的安培力和摩擦力为一对平衡力，摩擦力f=F=BIL，所以在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为，故C错误；

D、因为线圈速度始终为v，所以线圈进入和穿出磁场时受到的安培力都为，而电动机多消耗的电能即克服摩擦力做的功：，故D正确；

故选D。