Question

2005年10月12日，我国成功发射“神舟六号”载人飞船，两名宇航员空间试验顺利完成，并于10月17日凌晨顺利返回．
（1）据报道：飞船1天绕地球飞行约16圈，已知地球的半径R=6400Km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，飞船在圆轨道上运行．试估算飞船距地面的高度约为

270

Km；
（2）飞船进入正常轨道后，因特殊情况而需要降低到新轨道上绕地球运行，那么在新轨道上飞船的线速度与原轨道时相比将

变大

（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）飞船做圆周运动万有引力提供向心力，可写出相应的公式．物体在地球表面上，万有引力等于重力，列出相应的方程．联立可求得飞船的高度．
（2）根据卫星线速度公式分析速度的大小．

解答：解：（1）飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，得
   G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
在地球表面上，有G

Mm′

R2

=mg
联立上两式得 h=

3	gR2T2 4π2

-R
而周期T=

24×3600

16

s=5400s，
代入数据解得，h=270km
（2）根据卫星的线速度公式v=

GM r

知，飞船轨道半径越小，线速度越大，故在新轨道上飞船的线速度与原轨道时相比变大．
故答案为：
（1）270；
（2）变大

点评：根据万有引力提供向心力及万有引力等于重力列出方程，是解决卫星类型常用的思路，再加上数学变形即可．