Question

如图，R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则
（　　）

A．S断开时，R₁与R₂的功率之比为1：10

B．S闭合时通过R₁与R₂的电流之比为2：1

C．S断开与闭合两种情况下，电阻R₁两端的电压之比为2：1

D．S断开与闭合两种情况下，电阻R₂的功率之比为7：12

Answer 1

分析：S断开时，根据串联电路功率与电阻成正比确定功率的比例．分析电路串并联关系，求出各个电阻的电压与A、B总电压的关系，就能得到S断开与闭合两种情况电压、功率的比例．

解答：解：A、S断开时，由P=I²R，I相等，R₁与R₂的功率之比等于电阻之比1：5．故A错误．
B、S闭合时，I₂=I₃，R₃=R₂，则I₁=2I₂，故B正确．
C、S断开时，U₁：U₂=R₁：R₂=1：5，则U₁=

1

6

U_AB
S闭合时，U₁′：U₂′=R₁：

1

2

R₂=2：5，则U₁′=

2

7

U_AB
故S断开与闭合两种情况下，电阻R₁两端的电压之比为7：12，故C错误．
D、S断开时，U₂=

5

6

U_AB；S闭合时，U₂′=

5

7

U_AB；由P₂=

U 2 2

R2

，得到P₂：P₂′=49：36．故D错误；
故选：B．

点评：电路的分析与计算问题的基础是分析电路的结构．往往按局部→整体→局部的顺序进行分析和计算．也有时抓住串并联电流、电压与电阻的分配关系求解．