Question

如图所示，图a是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的物体的速度；图b中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：从题中的b图可以看出，发出超声波信号p₁到接收到反射信号n₁的时间为：t₁＝12×s＝0.4 s，此时汽车离测速仪的距离为s₁＝×v·t₁＝×340×0.4 m＝68 m，同样可求得发出信号p₂到接收到信号n₂的时间为t₂＝9×s＝0.3 s，s₂＝vt₂＝51 m

　　所以汽车接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离为：

　　Δs＝68 m－51 m＝17 m

　　设汽车运行17 m的时间为t，汽车接收到p₁到测速仪接收到p₁的反射信号n₁的时间为＝＝0.2 s，测速仪接受到汽车信号又经＝1 s－0.4 s＝0.6 s发射p₂，后又经t₃＝×0.3 s＝0.15 s汽车接收到p₂，所以汽车行驶17 m距离所用时间t＝＋＋＝0.95 s，所以汽车的速度＝m/s＝17.9 m/s．